Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi

Halo anak-anak…

Semoga kalian semua dalam keadaan selalu sehat dan berbahagia ya 😊

Jadi, pada hari ini, kita akan membahas materi selanjutnya ya, yaitu PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT – SUDUT BERELASI.

HMMM BERELASI? EMANG ADA YA BU SUDUT BERELASI? BINGUNGG AH, SUSAH DIMENGERTI KALAU TIDAK DIJELASKAN LANGSUNG BUKK. &^%$#

Harap tenang guys, diusahakan agar pembahasannya mudah dimengerti, kita latihannya nanti juga yang sederhana dulu yaaaa.

Ingat banyak2 berdoa ya supaya keadaan kembali normal dan jgn dulu mikir ruwet2 supaya kesehatan kalian tetap terjaga😊😊😊

setelah semua kembali normal nanti, di kelas XI kalian akan mempelajari lagi materi-materi di kelas X, biar tidak terlalu ketinggalan kita belajar sedikit-sedikit dulu ya.

kuyyy kita Mulai…

Kayak gimana sih Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi itu buu?

Untuk materi ini sangat berkaitan dengan materi sebelumnya.

Syarat utama untuk bisa masuk ke materi ini adalah kalian harus bisa menghapal sudut-sudut istimewa yang ada. Ibu ingatkan kembali tabelnya di bawah ini.

Setelah kalian memahami dan bisa menghapal tabel tsb dg baik, ibu yakin pada materi ini pasti akan terlewati bagaikan jalan tol 😊

1.      Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran

Sebelum kita masuk ke inti dari skenario ini, eh maksud ibu inti materi ini. Terlebih dahulu kalian harus tau dlu nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran.

Berapasih nilainya bu?

Nah akan ibu ilustrasikan pada bidang koordinat kartesius di bawah ini.

Trus yg ga ada d kuadran gmn bu?

…. yg gak ada di kuadran berarti bernilai NEGATIF.

2.      Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Nah, skr kita sudah memasuki inti dari materi yaaa.

Utk mencari nilai dari trigonometri sudut berelasi, sebenarnya ada banyak rumus yang bisa kita dapatkan. Namun ibu hanya memakai beberapa rumus saja yg mungkin bisa kalian hapalkan dan pahami dg mudah 😊

Waduhhhhh, banyak kaliiii rumusnya buuuu T.T

Tenangggg, jangan dpikir dulu banyaknya. Skr kita pikirkan gimana yaa cara memahami ilustrasi rumus ini dg mudahhh 😊

Pertama, kita harus paham bahwa

Trus  itu apa buu?

(dibaca alpha) dsni adalah suatu besaran sudut yg dtanyakan. Biasanya sih  besarnya memakai sudut-sudut istimewa trigonometri. 

Mungkin gak bu  ini memakai yg bukan termasuk sudut istimewa?

Mungkin saja, tergantung keinginan si penulis soal dan biasanya itu harus menggunakan kalkulator atau dicantumkan besaran nilai  di soal tsb.

Langkah kedua,

Kita anggap ada sumbu x dan y pada ilustrasi tsb.

TAHAP KETIGA,

td kita udah menghapal SEMUA SINdikat TANgannya COSong kan? Nah skr kita bisa terapkan disini… lihat tulisan warna merah d setiap kuadran pada ilustrasi di atas, coba sebutin ada berapa rumus yg tulisannya merah di masing2 kuadran.????? 

Kuadran I = SEMUAnya

Kuadran II = SIN dan COSEC

Kuadran III = TAN dan COTAN

Kuadran IV = COS dan SECAN

 Jadi semua tulisan yg berwarna merah itu bernilai POSITIF dan warna hitam NEGATIF.

Terbukti kann?! 😊

Tapi kenapa bu COSEC, COTAN dan SECAN dari langkah pertama dan dlm hapalan SEMUA SINdikat TANgannya COSong gak dsebut sih?! Kan kasian kl ga d anggep

Bukan gak d anggep, tp d simpan dalam hati saja :D

Kenapa?!?!?!?!

Pernah ibu sampaikan dpertemuan terakhir belajar di kelas sblm kalian libur, bahwa COSEC kebalikan dari SIN, COTAN kebalikan dari TAN, dan SECAN kebalikan dari COS. Jadi cukup dsebut atau d hapalkan salah satunya aja ya 😊 ya namanya juga BERELASI jd sangat berkaitan satu sama lain.

Buuu, gimana kl sudutnya lebih dari 360⁰?

Gimana caranya nentuin buu?!?!?!?!?!?

Oke, jadi pada sudut berelasi ada 3 jenis yg kita pelajari ya,

Materi Integral Substitusi

Latihan Soal SPLDV

Kerjakan Latihan Soal Berikut!

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.

1.        Diketahui sistem persamaan y = 3x – 1 dan 3x + 4y = 11. Nilai dari 2x – 3y

a.       – 5

b.      – 4

c.       4

d.      5

2.        Penyelesaian dari sistem persamaan :

2x + y = 5 dan 5x – 4y = 6 adalah {x,y} maka nilai dari 4x + 3y = …

a.       17

b.      11

c.       9

d.      7

3.        Jika 4y – 3x = 3 dan y – 4x = 4, maka nilai dari 7y – 5x = …

a.       – 2

b.      – 1

c.       1

d.      2

4.        Nilai dari 3x – y dari sistem persamaan 2x + 5y = 19 dan 3x + 3y = 15 adalah …

a.       1

b.      2

c.       3

d.      4

5.        Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 8 dan 3x + 2y = 14, maka nilai dari 2x + 3y adalah …

a.       16

b.      15

c.       14

d.      12

6.        Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4y – x = - 10 dam 2x + 3y = - 13

a.       {-2, -3}

b.      {-3, -2}

c.       {2, -3}

d.      {3, -2}

7.        Diketahui sistem persamaan x – 2y = 6 dan 2x – 5y = 14, maka nilai dari x + y adalah …

a.       – 2

b.      – 1

c.       0

d.      1

8.        Jika x + 3y = 8 dan 4x + 5y = 11, maka nilai dari 3x + 2y = …

a.       4

b.      3

c.       2

d.      1

9.        Nilai x – y dari sistem persamaan :

2x – 4y = - 14 dan – 3x – 2y = - 19 adalah …

a.       – 5

b.      – 4

c.       – 3

d.      – 2

10.    Jika x dan y memenuhi sistem persamaan x + 7y = 4 dan 2x + 3y = - 3, maka nilai dari 5x + 8y adalah …

a.       – 9

b.      – 7

c.       7

d.      9

11.    Jika nilai 2x + By dari sistem persamaan 2x + 3y = 23 dan 3x – y = 8 adalah 13, maka nilai B yang tepat adalah …

a.       1

b.      2

c.       3

d.      4

12.    Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 4x + y = 14 dan x + 2y = 21, maka untuk (2a – 1)x – ay = -17, nilai a yang memenuhi adalah …

a.       4

b.      3

c.       2

d.      1

13.    Diketahui sistem persamaan :

5x + 2y = 7 dan 2x – 2y = 14

jika nilai dari Ax – 6y = 36, maka nilai dari A – 3 = …

a.       – 2

b.      – 1

c.       0

d.      1

14.    Nilai dari 2x + y pada sistem persamaan x + 3y = 23 dan 5y – 4x = 10 adalah …

a.       8

b.      12

c.       16

d.      20

15.    Jika 3x + 4y = - 10 dan 4x – 5y = - 34, maka nilai dari 2x + 6y adalah …

a.       – 14

b.      – 12

c.       0

d.      1

16.    Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5 x – 3y = 20 dan 3x – 5y = - 4, maka nilai 6x – 4y = …

a.       20

b.      22

c.       42

d.      62

17.    Jika 2x + 3y = 14 dan 5x – 2y = -3, maka nilai dari 3x + y = …

a.       7

b.      9

c.       10

d.      12

18.    Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6x – 2y = - 16 dan 4x + 9y = 10 adalah …

a.       {1,2}

b.      {2,2}

c.       {- 1,2}

d.      {-2,2}

19.    Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x – 2y adalah …

a.       – 9

b.      – 3

c.       7

d.      11

20.    Nilai dari x + y pada sistem persamaan 4x + 5y = 10 dan 3y – 5x = 25 adalah …

a.       1

b.      2

c.       3

d.      4

21.    Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 3x – 4y = 17 dan 2x + 5y = - 4, nilai 4x – 3y adalah …

a.       18

b.      6

c.       – 6

d.      – 18

22.    Diketahui sistem persamaan :

7x – 2y = 1 dan 2x + 5y = 17, maka nilai dari 3x – 4y = …

a.       – 12

b.      – 9

c.       – 6

d.      – 3

23.    Jika 3x + 5y = 6 dan 9y – 4x = - 8, maka nilai dari 11y – 5x adalah ..

a.       – 10

b.      – 8

c.       – 6

d.      – 4

24.    Penyelesaian dari sistem persamaan :

3x + 5y = - 9 dan 5x + 7y = - 19 adalah x dan y, nilai 4x + 3y adalah …

a.       – 41

b.      – 36

c.       – 23

d.      – 12

25.    Nilai 4x + y pada sistem persamaan :
5y – 2x = - 18 dan 3x + 2y = - 11, adalah …

a.       – 8

b.      – 6

c.       6

d.      8

26.    Diketahui sistem persamaan :

2x + 7y = 22 dan 5x – 3y = 14

Jika nilai (p+12)x – (3p + 1)y = 52, maka nilai p yang tepat adalah …

a.       – 5

b.      – 3

c.       – 2

d.      – 1

27.    Jika 2x + 6y = 8 da 4x + 7y = 1, maka nilai dar x – y = …

a.       – 4

b.      – 5

c.       – 6

d.      – 8

28.    Jika nilai dari Ax – 2y + 5 dari sistem persamaan 3x + 2y = 15 dan 2x + 5y = 32 adalah nol, maka nilai A yang tepat adalah …

a.       4

b.      5

c.       6

d.      7

29.    Diketahui sistem persamaan :

2x + 3y = 24 dan 2y – 3x = 3, maka nilai dari 2x + y = …

a.       12

b.      11

c.       9

d.      8

30.    Nilai dari 12x + 10y pada sistem persamaan 2x + 3y = 1 dan 7x + 5y = 20 adalah …

a.       22

b.      26

c.       30

d.      32